Pengantar Statistika

PENGANTAR STATISTIKA

A.    Berkenalan Dengan Statistik

1.      Arti dan Kegunaan Data

Menurut Webster's New world Dictionary, data berarti sesuatu yang diketahui atau dianggap. Dengan demikian, data dapat memberikan gambaran tentang sesuatu pada umumnya dikaitkan dengan tempat dan waktu. Misalnya, harga beras yang bermutu sedang di pasar Sentral, Wangi-wangi, Wakatobi, pada tanggal 2 Januari 1999 adalah Rp 500,- per kg. Penyebutan tempat dan waktu ini sangat penting, sebab selain data itu (harga beras per kg) akan berubah-ubah dari waktu ke waktu, data juga berbeda-beda menurut tempat.

Kegunaan data pada dasarnya adalah untuk membuat keputusan oleh para pembuat keputusan (decision makers). Data dapat berguna, bila dikaitkan dengan masalah manajemen, sebagai:

a.       dasar suatu perencanaan agar perencanaan sesuai dengan kemampuan yang ada, sehingga dapat dicegah perencanaan yang ambisius dan susah dilaksanakan. Kemampuan yang dimaksud adalah kemampuan personil, kemampuan keuangan, serta kemampuan material.

b.      alat pengendalian terhadap pelaksanaan atau implementasi perencanaan tersebut agar bisa diketahui dengan segera kesalahan atau penyimpangan yang terjadi sehingga dapat segera dilakukan perbaikan atau koreksi.

c.       dasar evaluasi hasil kerja akhir. Apakah hasil kerja yang telah ditargetkan bisa dicapai 100%, 90%, atau kurang dari itu? Kalau target tidak tercapai, faktor-faktor apa yang menyebabkannya? Untuk itu semua diperlukan data.

2.      Syarat Data yang Baik dan Pembagian Data

Syarat - syarat data yang baik dan dapat berguna antara lain:

      Objektif, data harus sesuai dengan keadaan yang sebenarnya

      Representatif, data harus dapat mewakili dari objek yang diteliti

      Kesalahan Baku (Standar Error) harus kecil, kesalahan pendugaan dari data sampel harus seminimal mungkin.

      Tepat waktu (up to date), data harus dapat digunakan tepat pada waktunya.

      Relevan, data yang dikumpulkan harus sesuai dengan masalah yang akan di selesaikan.

Data dapat dikelompokkan, antara lain :

a.       Berdasarkan sumbernya:

1)      Data Internal, yaitu data yang menggambarkan keadaan/kegiatan di dalam suatu organisasi. Contoh dalam suatu perusahaan; data produksi, penjualan. Dalam suatu negara; data penduduk, data pendapatan nasional, dll.

2)      Data eksternal, yaitu data yang menggambarkan keadaan/kegiatan diluar suatu organisasi. Contoh untuk perusahaan: data daya beli masyarakat, konsumsi. Untuk negara: data harga-harga di pasar ekspor impor internasional.

b.      Berdasarkan cara memperolehnya:

1)      Data Primer, yaitu data yang dikumpulkan dan diolah sendiri oleh suatu organisasi atau perorangan langsung dari objeknya. Data diambil langsung baik dengan pencatatan di lapangan atau wawancara dengan responden.

2)      Data Sekunder, data yang diperoleh dalam bentuk yang sudah jadi, sudah dikumpulkan dan diolah oleh pihak lain, biasanya sudah dalam bentuk publikasi. Contoh: Publikasi yang diterbitkan BPS.

c.       Berdasarkan waktu pengumpulannya:

1)      Data Cross Section, yaitu data yang dikumpulkan pada suatu waktu tertentu (at a point of time) yang bisa menggambarkan keadaan/kegiatan pada waktu tertentu.

2)      Data Berkala (time series data), yaitu data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk memberikan gambaran tentang perkembangan suatu kegiatan dari waktu ke waktu.

d.      Berdasarkan sifatnya:

1)      Data Kuantiatif (Data Numerik) adalah serangkaian observasi atau pengukuran yang dapat dinyatakan dalam angka-angka. Didalamnya terbagi menjadi Data interval dan Rasio.

2)      Data Kualitatif (Data Kategorik) merupakan adalah serangkaian observasi atau pengukuran yang tidak dapat dinyatakan dalam angka-angka. Contoh: . data nominal dan data ordinal merupakan bagian dari jenis data ini. (Dajan, 1995)

e.       Berdasarkan skala ukurnya:

1)      Data Nominal adalah data yang hanya mengandung unsur penamaan. Contoh: jenis kelamin laki-laki/wanita.

2)       Data Ordinal, merupakan data yang selain mengandung unsur penamaan juga memiliki unsur urutan (order = urut). Contoh: rasa = sangat enak, enak, kurang enak, tidak enak.

3)       Data Interval adalah data yang selain mengandung unsur penamaan dan urutan juga memilik sifat interval nya bermakna. Contoh ukuran suhu

4)      Data Rasio adalah data yang memiliki unsur penamaan, urutan, intervalnya bermakna dan angka nol mutlak, sehingga rasionya mempunyai makna. Misalkan tinggi badan, berat badan, dll.

f.       berdasarkan sifat kekontinyuannya

1)      Data Diskrit (Discrete) adalah data yang hanya dapat menempati titik-titik tertentu pada sebuah garis misal jumlah anak.

2)      Data Kontinyu (Countinous) merupakan data yang dapat menempati semua titik-titik pada sebuah garis. Contoh tinggi badan; 175.54 cm (Solimun, 1997) Menurut Howell data yang diasumsikan paling tidak dalam teori, dapat menempatai seluruh tempat pada selang skala tersebut merupakan data kontinyu.

3.      Definisi Statistik

Statistik adalah kumpulan angka-angka yang melukiskan atau menggambarkan sesuatu persoalan, biasanya disusun dalam tabel atau daftar, sering disertai diagram atau grafik dan keterangan-keterangan lain seperlunya (Sudjana, 1989). Contoh: statistik produksi, statistik penghasilan, statistik perdagangan, statistik keuangan, statistik harga, statistik perusahaan, statistik perbankan, dll. Definisi yang lain, statistik adalah metode atau asas-asas guna “mengerjakan” atau “memanipulasi” data kuantitatif agar angka-angka tersebut “berbicara” (Anto Dajan,1995).

Statistika adalah ilmu yang mempelajari statistik, yaitu ilmu yang mempelajari bagaimana caranya mengumpulkan data, mengolah data, menyajikan data, menganalisis data, membuat kesimpulan dari hasil analisis data dan mengambil keputusan berdasarkan hasil kesimpulan.

4.      Kebutuhan Terhadap Statistik

a.       Penjabaran Hubungan Antarvariabel.

Jumlah data kuantitatif yang dikumpulkan, diolah, dan disajikan kepada umum serta pengambil keputusan dalam suatu organisasi untuk tujuan tertentu telah meningkat dengan sangat cepat. Oleh karena itu diperlukan suatu kemampuan untuk menyaring jumlah yang begitu besar agar kita dapat mengidentifikasikan dan menjabarkan hubungan antar variabel yang kadang-kadang terselubung,tetapi sering kali sangat penting dalam mengambil keputusan.

b.      Alat Bantu dalam Mengambil Keputusan

Seorang administrator dapat menggunakan statistic sebagai alat bantu untuk menghasilkan keputusan yang lebih baik dalam ketidakpastian.

c.        Menangani Perubahan

Seseorang perlu melakukan proses dan teknik peramalan untuk memperoleh perkiraan tentang masa depan. Meskipun metode statistik tidak memungkinkan meramal masa depan tepat tanpa kesalahan, terdapat bantuan statistic yang bermanfaat yang dapat membantu mengukur perubahan saat ini dan meningkatkan proses peramalan.

5.      Metode Pemecahan Masalah secara Statistika

Langkah-langkah dasar dalam pemecahan masalah secara statistik adalah :

a.       Identifikasi masalah atau  peluang

b.       Pengumpulan fakta-fakta yang ada

c.       Pengumpulan data baru: Alat bantu dan sampel

d.       Pengklasifikasian dan peringkasan data

e.       Penyajian dan Analisa Data

f.       Pengambilan Keputusan

6.      Peranan Statistik

Peranan metode statistik dalam kehidupan manusia modern antara lain :

a.       Bidang ekonomi dan manajemen perusahaan: alat pengambilan keputusan.

b.      Bidang produksi: penetapan standar kualitas dan pengawasan kualitas, pengawasan terhadap efisiensi kerja, test terhadap metode atau produk baru

c.       Bidang akuntansi: Penyesuaian yang bertalian dengan perubahan harga, hubungan antara ongkos dan volume produksi

d.      Bidang pemasaran: penyelidikan tentang preferensi konsumen, penaksiran potensi pasaran bagi produk baru, penelitian mengenai potensi pasar di daerah baru, penetapan harga, penelitian terhadap efektifnya cara mengiklankan produk, test terhadap efektifitas meteode penjualan

e.       Bidang penelitian: alat perencanaan eksperimen dan evaluasi hasil eksperimen, teknik pengawasan serta penanggulangan kesalahan, teknik penentuan kombinasi faktor-faktor yang akan diuji, perkembangan eksperimen lapangan (field experiment), berbagai riset di pabrik-pabrik kertas, tekstil, bahan farmasi, gelas, karet, dll. riset di bidang kesehatan umum, keamanan jalan, psikologi, sosiologi, antropologi, dll.

B.     Pengumpulan dan Pengolahan Data

1.      Pengumpulan Data

Data statistik yang diharapkan adalah data yang dapat dipercaya dan tepat waktu, untuk mencapai tujuan tersebut, maka pengumpulan data harus baik dan mencakup semua unit yang menjadi objek penelitian. Tujuan pengumpulan data antara lain untuk mengetahui jumlah dan karakteristik atau ciri-ciri elemen, contoh jika elemennya universitas karakteristinya yaitu jumlah mahasiswa, jumlah dosen, banyaknya fakultas dan lain-lain.

Populasi adalah kumpulan dari elemen sejenis tetapi dapat dibedakan satu sama lain, contoh seluruh penduduk Indonesia, seluruh PNS Departemen Keuangan dan sebagainya, untuk menunjukkan banyaknya elemen populasi, kita berikan notasi N. sedangkan sampel adalah bagian dari populasi, kita beri notasi n, jika n adalah banyaknya elemen sampel dan N adalah banyaknya elemen populasi, maka n < N

a.       Metode Pengumpulan Data

Ada dua metode pengumpulan data, yaitu sensus dan sampling, sensus adalah pengumpulan data dengan cara menyelidiki seluruh elemen populasi satu per satu. Data yang diperoleh disebut data sebenarnya (true value) atau parameter, contoh : sensus penduduk Indonesia. Sedangkan sampling adalah pengumpulan data dengan hanya menyelidiki elemen sampel dari suatu populasi, data yang diperoleh merupakan data perkiraaan (estimate value).

b.      Cara Pengambilan Sampel

Ada dua cara pengambilan sampel yaitu cara acak (random) dan bukan acak (nonrandom). Cara acak adalah cara dimana pemilihan sampelnya dilakukan sedemikian rupa sehingga setiap elemen populasi mendapat kesempatan yang sama. Cara ini lebih objektif dan netral, samplingya disebut probability sampling. Sedangkan cara bukan acak adalah cara dimana setiap elemen populasi tidak mendapat kesempatan yang sama, cara ini lebih subjektif dan samplingnya disebut nonprobability sampling.

c.       Cara Pengumpulan Data

Cara untuk memperoleh keterangan dari objek antara lain :

      Daftar pertanyaan (questionnaire)

      Wawancara

      Observasi

      Melalui media komunikasi

2.      Pengolahan Data

Apabila data sudah dikumpulkan, maka diperoleh data mentah (raw data), data mentah adalah hasil pencatatan peristiwa atau karakteristik elemen yang dilakukan pada tahap pengumpulan data. Pengolahan data merupakan proses untuk memperoleh data/angka ringkasan berdasarkan kelompok data mentah.

Secara umum metode pengolahan data dapat dibedakan menjadi dua yaitu secara manual (manual data processing) dan elektronik (electronical data processing).

C.    Penyajian Data

1.      Fungsi Penyajian Data

Fungsi penyajian data antara lain :

ü  Menunjukkan perkembangan suatu keadaan

ü  Mengadakan perbandingan pada suatu waktu

ü  Memberi gambaran yang sistematis tentang peristiwa-peristiwa yang merupakan hasil penelitian atau observasi

ü  Data lebih cepat ditangkap dan dimengerti

ü  Memudahkan dalam membuat analisis data, dan

ü  Membuat proses pengambilan keputusan dan kesimpulan lebih tepat, cepat, dan akurat.

2.      Cara Penyajian Data

Penyajian data dapat dilakukan melalui tabel dan grafik.

a.      Tabel

Tabel adalah penyajian data dalam bentuk kumpulan angka yang disusun menurut kategori-kategori tertentu, dalam suatu daftar. Dalam tabel, disusun dengan cara alfabetis, geografis, menurut besarnya angka, historis, atau menurut kelas-kelas yang lazim.

1)      Bagian-Bagian tabel :

a)      Kepala tabel : memuat nomor tabel, dan judul tabel (mungkin termasuk tahun atau unit)

b)      Leher tabel : memuat keterangan atau judul kolom

c)      Badan tabel : memuat data

d)     Kaki tabel : memuat keterangan-keterangan tambahan, dan sumber data, yaitu yang menjelaskan dari mana itu dikutip atau diambil.

2)      Jenis Tabel

Berdasarkan pengaturan datanya, tabel dibedakan atas beberapa jenis, yaitu : tabel frekuensi, tabel klasifikasi, tabel kontingensi, dan tabel korelasi.

a)      Tabel Frekuensi

Tabel frekuensi adalah tabel yang menunjukkan atau memuat banyaknya kejadian atau frekuensi dari suatu kejadian. Contoh :

TABEL 2.2 HASIL ULANGAN STATISTIK

Nilai	Jumlah Mahasiswa
45 – 49 50 – 54 55 – 59 60 – 64 65 – 69 70 – 74 75 – 79 80 – 84 85 – 89	3 5 6 8 12 15 10 7 4
Jumlah	70

b)      Tabel Klasifikasi

Tabel klasifikasi adalah tabel yang menunjukkan atau memuat  pengelompokkan data. Tabel klasifikasi dapat berupa tabel klasifikasi tunggal dan ganda.

Contoh tabel klasifikasi tunggal

TABEL 2.3 JUMLAH KAMBING DI KOTA Y TAHUN 1990 MENURUT JENISNYA

Jenis	Jumlah (Ekor)
Jantan Betina	57 345
Jumlah	402

Sumber : Dinas Peternakan Kota Y

Contoh : tabel klasifikasi ganda

TABEL 2.4 SAPI PERAH DI KOTA Y, TAHUN 1990. MENURUT JENIS SAPI DAN PENGUSAHA

Jenis	Jumlah	Pengusaha
		A	B	C
Fries Holland Yersey Ayrshire	508 150 125	198 45 30	225 30 25	85 75 70
Jumlah	783	273	280	230

D.    Sumber : Dinas Peternakan Kota Y

c)      Tabel Kontingensi

Tabel kontingensi adalah tabel yang menunjukkan atau memuat data sesuai dengan rinciannya. Apabila bagian baris tabel berisikan m baris dan bagian kolom tabel berisikan n kolom maka didapatkan tabel kontingensi berukuran m x n, contoh :

TABEL 2.5 PRODUKSI MINYAK MENTAH OPEC, UNI SOVIET, DAN DUNIA TAHUN 1975 – 1979 (dalam jutaan barel)

Tahun	OPEC	Uni Soviet	Dunia	Jumlah
1975 1976 1977 1978 1979	9.934 11.240 11.468 10.914 11.205	3.600 3.822 4.013 4.204 4.307	20.174 21.831 22.672 22.897 23.666	33.708 36.893 38.153 38.015 39.178
Jumlah	54.761	19.946	111.240	185.947

Sumber : Petrolium Economic, April 1981

d)     Tabel Korelasi

Tabel korelasi adalah tabel yang menunjukkan atau memuat adanya korelasi (hubungan) antara data yang disajikan. Contoh :

TABEL 2.6 HASIL UJIAN STATISTIK DAN AKUNTANSI 100 MAHASISWA DI SUATU AKADEMI

Nilai Akuntansi	Nilai Statistik
	40-49	50-59	60-69	70-79	80-89	90-99
90-99 80-89 70-79 60-69 50-59 40-49	1 3 3	4 6 5	1 5 9 6 4	2 4 10 5 2	4 6 8 2	4 5 1

b.      Grafik

Grafik data disebut juga diagram data, adalah penyajian data dalam bentuk gambar-gambar. Grafik data biasanya berasal dari tabel dan grafik biasanya dibuat bersama-sama, yaitu tabel dilengkapi dengan grafik. Grafik data sebenarnya merupakan penyajian data secara visual dari data bersangkutan. Grafik data dibedakan atas beberapa jenis, yaitu :

1)      Pictogram

Pictogram adalah grafik data yang menggunakan gambar atau lambang dari data itu sendiri dengan skala tertentu. Contoh :

Penduduk dunia pada akhir abad ke-20 diperkirakan :